Просмотр исходного текста страницы Гипотеза о дисперсии равной числу при известной средней

'''Гипотеза о дисперсии равной числу при известной средней''' для [[Нормальное распределение|нормально распределённой]] случайной величины использует статистику, имеющую [[распределение Хи-квадрат|'''X<sup>2</sup>'''-распределение]].
== Обозначения ==
'''n''' — число значений в выборке;

'''σ<sub>0</sub>''' — положительное число;

'''μ''' — средняя нормального распределения;

[[файл:СРЕД07.JPG]] — средняя генеральной совокупности;

'''σ<sub>Г</sub>''' — среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности;

'''σ<sub>В</sub>=s''' — среднеквадратическое отклонение выборки, [[файл:СРЕД23.JPG]]; 

'''D<sub>Г</sub>''' — дисперсия генеральной совокупности;

'''α''' — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

'''γ=1-α''' — [[Доверительный интервал дисперсии при известной средней|коэффициент доверия]];

'''X<sup>2</sup>''' — переменная '''X<sup>2</sup>'''-распределения;

'''k''' — число степеней свободы, '''k=n''';

'''F<sub>X<sup>2</sup></sub>(X<sup>2</sup>,k)''' — интегральная функция '''X<sup>2</sup>'''-распределения.
== Гипотезы о дисперсии: ==
[[файл:СТХ01.JPG]] — статистика, имеющая [[распределение Хи-квадрат|'''X<sup>2</sup>'''-распределение]].
=== Пример 1 ===
'''H<sub>0</sub>:D<sub>Г</sub>=σ<sub>0</sub><sup>2</sup>''';

'''H<sub>1</sub>:D<sub>Г</sub>≠σ<sub>0</sub><sup>2</sup>''';

[[файл:СТХ24.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
=== Пример 2 ===
'''H<sub>0</sub>:D<sub>Г</sub>≤σ<sub>0</sub><sup>2</sup>''';

'''H<sub>1</sub>:D<sub>Г</sub>>σ<sub>0</sub><sup>2</sup>''';

[[файл:СТХ22.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
=== Пример 3 ===
'''H<sub>0</sub>:D<sub>Г</sub>≥σ<sub>0</sub><sup>2</sup>''';

'''H<sub>1</sub>:D<sub>Г</sub><σ<sub>0</sub><sup>2</sup>''';

[[файл:СТХ23.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
== [[Гипотезы|Другие гипотезы:]] ==
{{Список Гип}}
== Ссылки ==
*Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.561.
*Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985, стр.563.
*[[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]][[Категория:Математическая статистика]]