Просмотр исходного текста страницы Дискретное равномерное распределение

'''Дискретное равномерное распределение''' — [[Распределения вероятностей|распределение]] дискретной случайной величины на конечном множестве значений с постоянной [[вероятность]]ю события.

== Обозначения ==
'''X''' — случайная величина;

'''n''' — параметр распределения — число значений;

'''p''' — вероятность наступления события в одном испытании, '''p=1/n''';

'''N<sub>n</sub>''' — множество натуральных чисел от '''1''' до '''n''';

'''p<sub>X</sub>(x)''' — функция [[Вероятность|вероятности '''P(X=x)''']];

'''F<sub>X</sub>(x)''' — интегральная функция распределения — функция вероятности '''P(X<x)''';

'''M(X)''' — [[Средняя дискретной случайной величины|средняя]] — математическое ожидание;

'''D(X)''' — [[Дисперсия дискретной случайной величины|дисперсия]];

'''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]];

'''Me(X)''' — [[Медиана дискретной случайной величины|медиана]];

'''As(X)''' — [[Коэффициент асимметрии дискретной случайной величины|коэффициент асимметрии]];

'''Ek(X)''' — [[Коэффициент эксцесса дискретной случайной величины|коэффициент эксцесса]]. 
*Для простоты, рассмотрим случай когда конечное множество из '''n''' значений является множеством натуральных чисел '''N<sub>n</sub>''', т.е. множеством натуральных чисел от '''1''' до '''n'''.
== Функции распределения: ==
=== Функция вероятности ===
==== Формулы ====
[[файл:РАВД01.png]]
==== График ====
[[файл:РАВД31.png]]
=== Интегральная функция ===
==== Формулы ====
[[файл:РАВД02.png]]
==== График ====
[[файл:РАВД32.png]]
== Характеристики ==
[[файл:РАВД10.png]]
[[файл:РАВД11.png]]
*Формула медианы верна только для нечётных  '''n''', для чётных '''n''' медиана не существует [[Медиана дискретной случайной величины|по определению]] и формула носит условный характер.
*У дискретного равномерного распределения все значения случайной величины являются модальными [[Мода дискретной случайной величины|по определению]].
== Вывод формул ==
=== Математическое ожидание ===
[[файл:РАВД20.png]]
=== Дисперсия ===
==== 1-й способ ====
[[файл:РАВД21.png]]
==== 2-й способ ====
[[файл:РАВД22.png]]

== [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] ==
{{Список Рас}}
== Ссылки ==
*[[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]][[Категория:Теория вероятностей]][[Категория:Математическая статистика]]