Просмотр исходного текста страницы Метод деления отрезка пополам

'''Деление отрезка пополам ([[Метод дихотомии для оптимизации|метод дихотомии]])''' — это численный метод нахождения (одного) решения '''x''' (с заданной точностью '''ε''') нелинейного уравнения вида '''f(x)=0'''.
== Описание метода ==
Суть метода деления отрезка пополам состоит в разбиении отрезка '''[a,b]''' (при условии '''f(a)f(b)<0''') на два отрезка, определении знака функции '''f(x)''' в середине отрезка '''(a+b)/2''' и выборе отрезка, на котором функция меняет знак и содержит решение.

Деление отрезка продолжается до достижения необходимой точности решения '''ε'''.

Сначала находим отрезок '''[a,b]''' такой, что функция '''f(x)''' непрерывна и меняет знак на отрезке, то есть '''f(a)•f(b)<0'''.

Далее применяем алгоритм решения.
== Алгоритм решения ==
Входные данные: '''f(x), a, b, ε'''.

[[файл:ДОП01.JPG]]

Выходные данные: '''x'''.

Значение '''x''' является решением с заданной точностью '''ε''' нелинейного уравнения вида '''f(x)=0'''.

Если '''f(x)=0''', то '''x''' — точное решение.
== [[Методы решения нелинейных уравнений|Другие методы:]] ==
{{Список МРНУ}}
== Ссылки ==
*Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
*[[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]][[Категория:Численные методы]][[Категория:Алгоритмы]]