Просмотр исходного текста страницы Обратные тригонометрические функции

'''Обратные тригонометрические функции (круговые функции, аркфункции)''' — это функции, являющиеся обратными функциями для [[Тригонометрические функции углов|тригонометрических функций]].

*Названия происходят от лат. слова '''arcus''' (дуга), так как значение аркфункции можно связать с длиной дуги единичной окружности '''x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=1'''.
== Виды функций: ==
*арксинус ('''y=arcsinx''');
*арккосинус ('''y=arccosx''');
*арктангенс ('''y=arctgx''');
*арккотангенс ('''y=arcctgx''');
*арксеканс ('''y=arcsecx''');
*арккосеканс ('''y=arccscx''').
== Определения: ==
'''Арксинусом (y=arcsinx)''' называется функция, обратная к '''синусу (y=sinx)''', имеющая область определения '''-1≤x≤1''' и множество значений '''-π/2≤y≤π/2'''. 

'''Арккосинусом (arccosx)''' называется функция, обратная к '''косинусу (y=cosx)''', имеющая область определения '''-1≤x≤1''' и множество значений '''0≤y≤π'''.

'''Арктангенсом (arctgx)''' называется функция, обратная к '''тангенсу (y=tgx)''', имеющая область определения '''-∞<x<∞''' и множество значений '''-π/2<y<π/2'''.

'''Арккотангенсом (arcctgx)''' называется функция, обратная к '''котангенсу (y=ctgx)''', имеющая область определения '''-∞<x<∞''' и множество значений '''0<y<π'''.

'''Арксекансом (arcsecx)''' называется функция, обратная к '''секансу (y=secx)''', имеющая область определения '''|x|≥1''' и множество значений '''0≤y<π/2Uπ/2<y≤π'''.

'''Арккосекансом (arccscx)''' называется функция, обратная к '''косекансу (y=cscx)''', имеющая область определения '''|x|≥1''' и множество значений '''-π/2≤y<0U0<y≤π/2'''.
== Свойства функций: ==
[[файл:ОТФ11.JPG]]
== [[Функции|Другие формулы:]] ==
{{Список ОТФУ}}
== Ссылки ==
*Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.188.
*[[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]][[Категория:Функции]]