Просмотр исходного текста страницы Объём сфероида

[[файл:СФЕ01.JPG|thumb|300|Сфероид вытянутый]]
[[файл:СФЕ02.JPG|thumb|300|Сфероид сплюснутый]]
[[файл:ШАР01.JPG|thumb|300|Сфероид нормальный — шар]]
'''Объём сфероида''' — это число, характеризующее [[Площадь сфероида|сфероид]] в единицах измерения объёма. 

'''Сфероид''' — это тело, ограниченное [[Объём эллипсоида|эллипсоидом]] вращения. 

'''Эллипсоид вращения''' — это [[Объём трёхмерной фигуры|поверхность в трёхмерном пространстве]], образованная вращением [[Площадь эллипса|эллипса]] вокруг одной из его осей.
== Виды сфероидов: ==
*вытянутый;
*сплюснутый;
*нормальный.

'''Вытянутый сфероид''' ограничен вытянутым эллипсоидом вращения.

'''Вытянутый эллипсоид вращения''' — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до двух заданных точек (фокусов) постоянна (равна большой оси). Вытянутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг большой оси. У вытянутого эллипсоида вращения одна большая ось и две малые оси.

'''Сплюснутый сфероид''' ограничен сплюснутым эллипсоидом вращения.

'''Сплюснутый эллипсоид вращения''' — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до ближайшей и до наиболее удалённой точки заданной окружности постоянна (равна малой оси). Сплюснутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг малой оси. У сплюснутого эллипсоида вращения две большие оси и одна малая ось.

'''Нормальный сфероид''' — это [[Объём шара|шар]] (ограничен сферой).
== Обозначения ==
Введём обозначения:

'''a''' — большая полуось; 

'''b''' — малая полуось; 

'''V<sub>сфер.вытян</sub>''' — объём вытянутого сфероида. 

'''V<sub>сфер.сплюсн</sub>''' — объём сплюснутого сфероида. 
== Формулы: ==
[[файл:ОСФ01.JPG]]
*Заметим, что при '''a=b''' формула объёма '''сфероида''' превращается в формулу объёма '''[[Объём шара|шара]]'''.
== Вывод формул: ==
=== Объём вытянутого сфероида ===
==== 1-ый способ ====
[[файл:ОСФ02.JPG]]
*Для вывода используется формула 1 '''"[[объём фигуры вращения]]"'''. 
==== 2-ой способ ====
[[файл:ОСФ03.JPG]]
*Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. 
*Для нахождения интеграла используется '''[[метод замены переменных]]''' и переход к сферическим координатам. 
=== Объём сплюснутого сфероида ===
==== 1-ый способ ====
[[файл:ОСФ04.JPG]]
*Для вывода используется формула 2 '''"[[объём фигуры вращения]]"'''. 
==== 2-ой способ ====
[[файл:ОСФ05.JPG]]
*Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. 
*Для нахождения интеграла используется '''[[метод замены переменных]]''' и переход к сферическим координатам. 
== [[Объём трёхмерной фигуры|Другие фигуры:]] ==
{{Список ОФВ}}
== Ссылки ==
*[[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]