Просмотр исходного текста страницы Площадь поверхности шарового слоя

[[файл:ШСЛ01.JPG|thumb|300|Шаровой слой]]
'''Площадь поверхности шарового слоя''' — это сумма площадей боковой поверхности [[Объём шарового слоя|шарового слоя]] и его оснований.

Под '''шаровым слоем''' будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя параллельными плоскостями (кругами).
== Обозначения ==
Введём обозначения:

'''R''' — радиус шара; 

'''r<sub>1</sub>''' — радиус верхнего основания шарового слоя и меньшего шарового сегмента; 

'''r<sub>2</sub>''' — радиус нижнего основания шарового слоя и большего шарового сегмента; 

'''h''' — высота шарового слоя; 

'''h<sub>1</sub>''' — высота меньшего шарового сегмента; 

'''h<sub>2</sub>''' — высота большего шарового сегмента; 

'''S<sub>бок</sub>''' — площадь боковой поверхности шарового слоя; 

'''S<sub>r<sub>1</sub>осн</sub>''' — площадь основания меньшего [[Объём шарового сегмента|шарового сегмента]]; 

'''S<sub>r<sub>2</sub>осн</sub>''' — площадь основания большего шарового сегмента; 

'''S<sub>шар.слой</sub>''' — площадь поверхности шарового слоя. 
== Формула ==
[[файл:ПСЛ01.JPG]]
*Заметим, что площадь боковой поверхности '''шарового слоя''' зависит от высоты слоя и радиуса шара и не зависит от радиусов оснований слоя. Соответственно, площадь боковой поверхности '''шарового слоя''' определённой высоты равна площади боковой поверхности '''[[Площадь поверхности шарового сегмента|шарового сегмента]]''' такой же высоты и радиуса шара.
*Заметим, что при равенстве радиусов оснований, '''шаровой слой''' превращается в '''шаровую бочку'''. Соответственно, формула площади поверхности '''шарового слоя''' с равными радиусами оснований превращается в формулу площади поверхности '''[[Площадь поверхности шаровой бочки|шаровой бочки]]'''. 
== Вывод формулы ==
[[файл:ПСЛ02.JPG]]
*Для вывода используется формула 1 '''"[[площадь поверхности фигуры вращения]]"'''. 
== [[Площадь поверхности|Другие фигуры:]] ==
{{Список ПФВ}}
== Ссылки ==
*Бронштейн М.Н., Семендяев К.А.,  Справочник по математике. М., 1956, стр.177.
*[[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]