Неравенство Коши-Буняковского — различия между версиями

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
(начало)
 
 
Строка 10: Строка 10:
  
 
[[файл:НКБ01.JPG]]
 
[[файл:НКБ01.JPG]]
*Если множества чисел '''{a<sub>i</sub>}''' и '''{b<sub>i</sub>}''' считать векторами '''n'''-мерного пространства, то неравенство Коши-Буняковского означает, что скалярное произведение векторов не более произведения их длин (модулей, норм).
+
*Если множества чисел '''{a<sub>i</sub>}''' и '''{b<sub>i</sub>}''' считать векторами '''n'''-мерного пространства, то неравенство Коши-Буняковского означает, что [[скалярное произведение]] векторов не более произведения их длин (модулей, норм).
 
== Следствие ==
 
== Следствие ==
 
[[файл:НКБ02.JPG]]
 
[[файл:НКБ02.JPG]]

Текущая версия на 04:13, 10 апреля 2023

Сумма попарных произведений n чисел с другими n числами не больше произведения корней из сумм квадратов этих чисел.

Формула неравенства

Введём обозначения:

n – число чисел;

aii-ое число;

bii-ое число.

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
  • Если множества чисел {ai} и {bi} считать векторами n-мерного пространства, то неравенство Коши-Буняковского означает, что скалярное произведение векторов не более произведения их длин (модулей, норм).

Следствие

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие неравенства:

Ссылки

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
  • Участник:Logic-samara