Обратные гиперболические функции

Обратные гиперболические функции (ареафункции) — это функции, являющиеся обратными функциями для гиперболических функций.

• Названия происходят от слова area (площадь), так как ареафункции могут быть представлены площадью сектора единичной гиперболы x²-y²=1.

Виды функций:

• ареасинус гиперболический (y=arshx);
• ареакосинус гиперболический (y=archx);
• ареатангенс гиперболический (y=arthx);
• ареакотангенс гиперболический (y=arcthx);
• ареасеканс гиперболический (y=arsechx);
• ареакосеканс гиперболический (y=arcschx).

Формулы:

Другие формулы:

• обратные гиперболические функции;
• сумма обратных гиперболических функций;
• разность обратных гиперболических функций;
• удвоение обратных гиперболических функций;
• выражение обратных гиперболических функций через другую;
• производные обратных гиперболических функций;
• дифференциалы обратных гиперболических функций;
• интегралы обратных гиперболических функций;
• графики обратных гиперболических функций.

Ссылки

• Бронштейн М.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике. М., 1956, стр.196.