|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | '''[[Производная|Производные]] сложных функций''' — это [[Производная|производные]] от функций, состоящих из внешней функции и внутренней функции (функция от функции).
| + | #redirect [[Производные сложных функций]] |
| − | | |
| − | == Формулы ==
| |
| − | [[файл:ПРО04.JPG]]
| |
| − | <!--: <math>\left[f(g(x))\right]'_x = f'_g(g(x)) \cdot g'_x(x) \Leftrightarrow \left[u(v)\right]'_x=u'_v \cdot v'_x</math>-->
| |
| − | | |
| − | Функцию f(x)<sup>g(x)</sup> можно продифференцировать как сложную функцию, воспользовавшись тождеством: f(x)<sup>g(x)</sup>=e<sup>g(x)Ln(f(x))</sup>, что в итоге дает:
| |
| − | | |
| − | <!--: <math>\left[f(x)^{g(x)})\right]'_x = f(x)^{g(x)} \cdot \left[f'_x(x)\cdot\frac{g(x)}{f(x)}+g'_x(x) \cdot \ln f(x)\right] \Leftrightarrow \left[u^v\right]'_x=u^v\cdot \left(u'_x\frac{v}{u}+v'_x\ln u\right)</math>-->
| |
| − | | |
| − | == [[Математический анализ|Другие производные:]] ==
| |
| − | {{Список Про}}
| |
| − | | |
| − | [[Категория:Математика]][[Категория:Математический анализ]]
| |
