Производная сложной функции — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
<!--: <math>\left[f(x)^{g(x)})\right]'_x = f(x)^{g(x)} \cdot \left[f'_x(x)\cdot\frac{g(x)}{f(x)}+g'_x(x) \cdot \ln f(x)\right] \Leftrightarrow \left[u^v\right]'_x=u^v\cdot \left(u'_x\frac{v}{u}+v'_x\ln u\right)</math>--> | <!--: <math>\left[f(x)^{g(x)})\right]'_x = f(x)^{g(x)} \cdot \left[f'_x(x)\cdot\frac{g(x)}{f(x)}+g'_x(x) \cdot \ln f(x)\right] \Leftrightarrow \left[u^v\right]'_x=u^v\cdot \left(u'_x\frac{v}{u}+v'_x\ln u\right)</math>--> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
== [[Математический анализ|Другие производные:]] == | == [[Математический анализ|Другие производные:]] == | ||
Версия 18:16, 21 октября 2024
Производные сложных функций — это производные от функций, состоящих из внешней функции и внутренней функции (функция от функции).
Формулы
Функцию f(x)g(x) можно продифференцировать как сложную функцию, воспользовавшись тождеством: f(x)g(x)=eg(x)Ln(f(x)), что в итоге дает:
