Градиентный метод

Градиентный метод — это метод нахождения точки экстремума функции с помощью градиента этой функциии.

Описание метода

Суть метода градиента состоит в выборе новой точки по старой точке в направлении градиента при решении задачи максимизации и в направлении обратном направлению градиента при решении задачи минимизации.

Задачи оптимизации:

• задача максимизации;
• задача минимизации.

Алгоритм максимизации

Входные данные: n, f(x₁, x₂, …, x_n), (x⁰₁, x⁰₂, …, x⁰_n), ε.

Выходные данные: (x₁, x₂, …, x_n).

Алгоритм минимизации

Входные данные: n, f(x₁, x₂, …, x_n), (x⁰₁, x⁰₂, …, x⁰_n), ε.

Выходные данные: (x₁, x₂, …, x_n).

Другие методы:

• метод золотого сечения;
• метод дихотомии для оптимизации;
• градиентный метод;
• метод множителей Лагранжа.

Ссылки

• Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1980, стр.211.
• Участник:Logic-samara