Ряд Фурье комплексный

Ряд Фурье комплексный — это ряд Фурье в комплексной форме (являющийся разложением функции f(x) на интервале [-l,l]), в котором слагаемыми служат комплексные функции c_ne^iπnx/l, а коэффициенты c_n — это комплексные числа.

Формулы:

Разложение функции f(x) на интервале [-l,l]:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Разложение функции f(x) на интервале [-π, π]:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Пример

Разложение функции f(x)=e^x на интервале [-π, π].

Сначала определяем коэффициенты:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Окончательно, получаем разложение Фурье в комплексной форме:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие ряды:

• Числовой ряд;
• Ряд Маклорена;
• Ряд Тейлора;
• Ряд Тейлора комплексный;
• Ряд Лорана;
• Ряд Фурье;
• Ряд Фурье комплексный.

Ссылки

• Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973.
• Участник:Logic-samara