Коэффициент множественной корреляции — различия между версиями

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показано 9 промежуточных версий 2 участников)
Строка 5: Строка 5:
 
'''k''' — число наблюдений;
 
'''k''' — число наблюдений;
  
'''y<sub>t</sub>''' — '''t'''–ое наблюдаемое значение зависимой случайной величины;
+
'''y<sub>t</sub>''' — '''t'''–ое наблюдаемое значение зависимой случайной величины '''y''';
  
'''x<sub>it</sub>''' — '''t'''–ое наблюдаемое значение '''i'''–ой независимой случайной величины;
+
'''x<sub>it</sub>''' — '''t'''–ое наблюдаемое значение независимой случайной величины '''x<sub>i</sub>''';
  
'''r<sub>ij</sub>''' — [[коэффициент парной корреляции]] '''i'''–ой и '''j'''–ой независимых случайных величин;
+
'''r<sub>x<sub>i</sub>x<sub>j</sub></sub>''' — [[коэффициент парной корреляции]] независимых случайных величин '''x<sub>i</sub>''' и '''x<sub>j</sub>''';
  
'''r<sub>i0</sub>''' — коэффициент парной корреляции '''i'''–ой независимой случайной величины и зависимой случайной величины;
+
'''r<sub>yx<sub>i</sub></sub>''' — коэффициент парной корреляции зависимой случайной величины '''y''' и независимой случайной величины '''x<sub>i</sub>''';
 
 
'''r<sub>0j</sub>''' — коэффициент парной корреляции зависимой случайной величины и '''j'''–ой независимой случайной величины;
 
  
 
'''R<sub>yx<sub>1</sub>x<sub>2</sub>…x<sub>n</sub></sub>''' — коэффициент множественной корреляции.
 
'''R<sub>yx<sub>1</sub>x<sub>2</sub>…x<sub>n</sub></sub>''' — коэффициент множественной корреляции.
 
== Формула ==
 
== Формула ==
[[файл:КМК01.JPG]]
+
[[файл:КМК01.PNG]]
  
 
где
 
где
  
[[файл:КМК02.JPG]]
+
[[файл:КМК02.PNG]]
 
=== n=1 ===
 
=== n=1 ===
 
[[файл:КМК11.PNG]]
 
[[файл:КМК11.PNG]]
Строка 33: Строка 31:
 
*Википедия. Множественный коэффициент корреляции.
 
*Википедия. Множественный коэффициент корреляции.
 
*[[Участник:Logic-samara]]
 
*[[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Статистика]][[Категория:Математическая статистика]]
+
[[Категория:Математика]][[Категория:Статистика]][[Категория:Математическая статистика]]

Текущая версия на 14:29, 9 апреля 2023

Коэффициент множественной корреляции — это некоторое число от 0 до 1, характеризующее тесноту линейной корреляционной связи между зависимой случайной величиной и множеством независимых случайных величин.

Обозначения:

n — число независимых случайных величин;

k — число наблюдений;

ytt–ое наблюдаемое значение зависимой случайной величины y;

xitt–ое наблюдаемое значение независимой случайной величины xi;

rxixjкоэффициент парной корреляции независимых случайных величин xi и xj;

ryxi — коэффициент парной корреляции зависимой случайной величины y и независимой случайной величины xi;

Ryx1x2…xn — коэффициент множественной корреляции.

Формула

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

где

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

n=1

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

n=2

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

n=3

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие коэффициенты:

Ссылки