Просмотр исходного текста страницы Гипотеза о коэффициенте корреляции равном нулю

'''Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи''' — гипотеза о равенстве нулю [[Коэффициент парной корреляции|коэффициента корреляции]] между случайными величинами '''X''' и '''Y''' в генеральной совокупности.

== Обозначения ==
'''n''' — число пар значений '''X''' и '''Y''' в выборке;

<math>\bar x_\text{В} = \bar x</math> — средняя в выборке X, <math> \bar x = \frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}{x_i}</math>;

<math>\bar y_\text{В} = \bar y</math> — средняя в выборке Y, <math> \bar y = \frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}{y_i}</math>;

'''s<sub>x</sub>''' — среднеквадратическое отклонение в выборке X, <math> s_x = \sqrt{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}(x_i- \bar x)^2}</math>;

'''s<sub>y</sub>''' — среднеквадратическое отклонение в выборке Y, <math> s_y = \sqrt{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}(y_i- \bar y)^2}</math>; 

'''r<sub>Г</sub>''' — коэффициент корреляции между '''X''' и '''Y''' в генеральной совокупности;

'''r<sub>В</sub>=r''' — коэффициент корреляции между '''X''' и '''Y''' в выборке;

'''α''' — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

'''t''' — переменная распределения Стьюдента;

'''k''' — число степеней свободы, '''k=n-2''';

'''F<sub>Ст</sub>(t, k)''' — интегральная функция распределения Стьюдента.
== Гипотезы о связи ==
[[файл:СТК01.JPG]] — статистика, имеющая [[распределение Стьюдента]], где [[файл:СТК00.JPG]]
=== Пример 1 ===
'''H<sub>0</sub>:r<sub>Г</sub>=0''';

'''H<sub>1</sub>:r<sub>Г</sub>≠0''';

[[файл:СТК02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.

== [[Гипотезы|Другие гипотезы:]] ==
{{Список Гип}}
== Ссылки ==
*Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430.
*[[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]][[Категория:Математическая статистика]]