Редактирование: Одноканальная СМО без очереди

[[файл:СМО1.png|thumb|300|Одноканальная СМО без очереди]]
'''Одноканальная [[СМО n-канальная без очереди]]''' — это [[система массового обслуживания]], в которой есть один канал обслуживания, но нет очереди: если заявка приходит, в момент, когда канал свободен, то она немедленно обслуживается каналом, если заявка приходит — когда канал занят, то заявка покидает систему (теряется).
Максимальное число заявок в системе равно 1.
== Описание модели ==
На вход одноканальной СМО поступает простейший поток заявок с интенсивностью '''λ'''. 

Интенсивность простейшего потока обслуживания канала '''μ'''. 

Если заявка застаёт канал свободным, она принимается на обслуживание и обслуживается каналом. 

Если заявка застаёт канал занятым, то она получает отказ (покидает систему не обслуженной).

После окончания обслуживания заявки освобождается канал. 

Состояние рассмотренной системы будем связывать с числом заявок, находящихся в системе.
== Граф состояний ==
<!--[[файл:СМО111.JPG]]-->
'''М/М/1/0''' – Одноканальная СМО без очереди (с отказами)

[[файл:СМО1.png]]

Рассмотрим множество состояний системы:

'''S<sub>0</sub>''' – в системе нет заявки, канал свободен;

'''S<sub>1</sub>''' – в системе имеется заявка, она обслуживается каналом.
== Система дифференциальных уравнений ==
Система дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, имеет вид:

[[файл:СМО121.JPG]]

Рассмотрим стационарный режим работы системы (при '''t→∞''').

Система уравнений принимает вид:

[[файл:СМО131.JPG]]

Решим систему относительно '''p<sub>0</sub>,p<sub>1</sub>'''.

[[файл:СМО141.JPG]]

В результате получаем решение системы:
[[файл:СМО151.JPG]]
== Основные характеристики системы ==
[[файл:СМО171.JPG]]
== [[Система массового обслуживания|Другие одноканальные СМО:]] ==
{{Список ОСМО}}
== Ссылки ==
*Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969. 
[[Категория:Математика]][[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]]