Редактирование: Одноканальная СМО замкнутая без очереди

[[файл:СМО1.png|thumb|300|Одноканальная СМО замкнутая без очереди]]
'''[[Одноканальная СМО замкнутая без очереди и с k-источниками|Одноканальная СМО замкнутая]] [[Одноканальная СМО без очереди|без очереди]]''' — это [[система массового обслуживания]], в которой есть один канал обслуживания и один источник заявок. Если заявка приходит, то она немедленно обслуживается каналом.
== Обозначения ==
'''n''' – число каналов обслуживания;

'''m''' – число мест в очереди;

'''λ''' – интенсивность простейшего потока заявок;

'''μ''' – интенсивность простейшего потока обслуживания. 
== Описание модели ==
На вход одноканальной СМО поступает простейший поток заявок с интенсивностью '''λ'''. 

Интенсивность простейшего потока обслуживания канала '''μ'''. 

Если заявка приходит, то она принимается на обслуживание и обслуживается каналом,

После окончания обслуживания заявки канал освобождается. 

Состояние рассмотренной системы будем связывать с числом заявок, находящихся в системе.
== Граф состояний ==
<!--[[файл:СМО911.JPG]]-->
'''М/М/1/0/1''' – Одноканальная СМО замкнутая без очереди.

[[файл:СМО1.png]]

Рассмотрим множество состояний системы:

'''S<sub>0</sub>''' – в системе нет заявки, канал свободен, '''1'''-источник заявок;

'''S<sub>1</sub>''' – в системе имеется '''1'''-заявка, она обслуживается '''1'''-каналом, источников заявок нет.
== Система дифференциальных уравнений ==
Система дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, имеет вид:

<!--[[файл:СМО121.JPG]]-->
[[файл:СДУ1.png]]

Рассмотрим стационарный режим работы системы (при '''t→∞''').
== Система линейных уравнений ==
Система уравнений принимает вид:

<!--[[файл:СМО131.JPG]]-->
[[файл:СЛУ1.png]]
== Решение системы линейных уравнений ==
Решим систему относительно '''p<sub>0</sub>,p<sub>1</sub>'''.

<!--[[файл:СМО141.JPG]]-->
[[файл:СЛУ101.png]]

В результате получаем решение системы:[[файл:СЛУ102.png]]
<!--[[файл:СМО151.JPG]]-->
== Основные характеристики системы ==
<!--[[файл:СМО071.JPG]]-->
[[файл:СМО101.png]]

[[файл:СМО102.png]]
== [[Система массового обслуживания|Другие одноканальные СМО:]] ==
{{Список ОСМО}}
== Ссылки ==
*Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969. 
[[Категория:Математика]][[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]]