Редактирование: Гипотеза о нормальном законе распределения

'''Гипотеза о нормальном законе распределения''' — это гипотеза о соответствии распределения случайной величины [[Нормальное распределение|нормальному распределению, '''N(μ,σ<sup>2</sup>)''']].
== Обозначения ==
'''n''' — число значений в интервальном ряду;

'''m''' — число интервалов;

'''x<sub>j-1</sub>''' — нижняя граница '''j'''-ого интервала, '''1≤j≤m''';

'''x<sub>j</sub>''' — верхняя граница '''j'''-ого интервала, '''1≤j≤m''';

'''m<sub>j</sub>''' — эмпирическая частота значений случайной величины в '''j'''-ом интервале;

'''μ''' — средняя [[Нормальное распределение|нормального распределения]];

'''σ''' — среднеквадратическое отклонение [[Нормальное распределение|нормального распределения]];

'''D=σ<sup>2</sup>''' — дисперсия нормального распределения;

'''p<sub>j</sub>''' — теоретическая вероятность значений случайной величины в '''j'''-ом интервале;

'''u''' — переменная стандартизованной случайной величины;

'''Φ(u)''' — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины;

'''α''' — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

'''X<sup>2</sup>''' — переменная [[Распределение Хи-квадрат|'''X<sup>2</sup>'''-распределения]].

'''k''' — число степеней свободы, '''k=n-3''';

'''F<sub>X<sup>2</sup></sub>(X<sup>2</sup>,k)''' — интегральная функция [[Распределение Хи-квадрат|'''X<sup>2</sup>'''-распределения]].
== Гипотеза о распределении: ==
[[файл:СТХ11.JPG]] — статистика, имеющая [[Распределение Хи-квадрат|'''X<sup>2</sup>'''-распределение]] c '''(n-3)''' степенями свободы, где
[[файл:СТХ10.JPG]].
=== Пример 1 ===
'''H<sub>0</sub>:''' закон [[Нормальное распределение|нормального распределения '''N(μ,σ<sup>2</sup>)''']];

'''H<sub>1</sub>:''' другой закон распределения;

[[файл:СТХ12.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
== [[Правило ван-дер-Вардена]] ==
== [[Гипотезы|Другие гипотезы:]] ==
{{Список Гип}}
== Ссылки ==
*Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.375.
*[[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математическая статистика]]