Коэффициент множественной корреляции — различия между версиями
| (не показано 6 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
'''k''' — число наблюдений; | '''k''' — число наблюдений; | ||
| − | '''y<sub>t</sub>''' — '''t'''–ое наблюдаемое значение зависимой случайной величины; | + | '''y<sub>t</sub>''' — '''t'''–ое наблюдаемое значение зависимой случайной величины '''y'''; |
| − | '''x<sub>it</sub>''' — '''t'''–ое наблюдаемое значение '''i''' | + | '''x<sub>it</sub>''' — '''t'''–ое наблюдаемое значение независимой случайной величины '''x<sub>i</sub>'''; |
| − | '''r<sub> | + | '''r<sub>x<sub>i</sub>x<sub>j</sub></sub>''' — [[коэффициент парной корреляции]] независимых случайных величин '''x<sub>i</sub>''' и '''x<sub>j</sub>'''; |
| − | '''r<sub> | + | '''r<sub>yx<sub>i</sub></sub>''' — коэффициент парной корреляции зависимой случайной величины '''y''' и независимой случайной величины '''x<sub>i</sub>'''; |
| − | |||
| − | ''' | ||
'''R<sub>yx<sub>1</sub>x<sub>2</sub>…x<sub>n</sub></sub>''' — коэффициент множественной корреляции. | '''R<sub>yx<sub>1</sub>x<sub>2</sub>…x<sub>n</sub></sub>''' — коэффициент множественной корреляции. | ||
| Строка 21: | Строка 19: | ||
где | где | ||
| − | |||
[[файл:КМК02.PNG]] | [[файл:КМК02.PNG]] | ||
=== n=1 === | === n=1 === | ||
| Строка 34: | Строка 31: | ||
*Википедия. Множественный коэффициент корреляции. | *Википедия. Множественный коэффициент корреляции. | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория:Статистика]][[Категория:Математическая статистика]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Статистика]][[Категория:Математическая статистика]] |
Текущая версия на 14:29, 9 апреля 2023
Коэффициент множественной корреляции — это некоторое число от 0 до 1, характеризующее тесноту линейной корреляционной связи между зависимой случайной величиной и множеством независимых случайных величин.
Обозначения:
n — число независимых случайных величин;
k — число наблюдений;
yt — t–ое наблюдаемое значение зависимой случайной величины y;
xit — t–ое наблюдаемое значение независимой случайной величины xi;
rxixj — коэффициент парной корреляции независимых случайных величин xi и xj;
ryxi — коэффициент парной корреляции зависимой случайной величины y и независимой случайной величины xi;
Ryx1x2…xn — коэффициент множественной корреляции.
Формула
где
n=1
n=2
n=3
Другие коэффициенты:
- коэффициент вариации;
- линейный коэффициент вариации;
- коэффициент ковариации;
- коэффициент осцилляции;
- коэффициент парной корреляции;
- коэффициент линейной регрессии;
- коэффициент множественной корреляции;
- коэффициент множественной регрессии;
- коэффициент ранговой корреляции Спирмена;
- коэффициент ранговой корреляции Кендалла;
- коэффициент корреляции Фехнера;
- коэффициент детерминации;
- коэффициент конкордации Кендалла;
- коэффициент ассоциации;
- коэффициент контингенции;
- коэффициент взаимной сопряжённости;
- коэффициент взаимной сопряжённости Пирсона;
- коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова;
- коэффициент дифференциации;
- коэффициент Гатева;
- коэффициент Салаи;
- коэффициент Рябцева.
Ссылки
- Википедия. Множественный коэффициент корреляции.
- Участник:Logic-samara
