Восьмеричная система счисления — различия между версиями
м |
м |
||
Строка 15: | Строка 15: | ||
[[файл:СС08ф.png]] | [[файл:СС08ф.png]] | ||
С помощью '''n''' позиций в восьмеричной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от '''0''' до '''8<sup>n</sup>-1''', то есть всего '''8<sup>n</sup>''' различных чисел. | С помощью '''n''' позиций в восьмеричной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от '''0''' до '''8<sup>n</sup>-1''', то есть всего '''8<sup>n</sup>''' различных чисел. | ||
− | |||
− | |||
== Таблицы сложения: == | == Таблицы сложения: == | ||
=== Таблица сложения в восьмеричной системе счисления === | === Таблица сложения в восьмеричной системе счисления === | ||
Строка 27: | Строка 25: | ||
=== Таблица умножения в десятичной системе счисления === | === Таблица умножения в десятичной системе счисления === | ||
[[файл:ТУ10.png]] | [[файл:ТУ10.png]] | ||
+ | == Таблица триад == | ||
+ | [[файл:ТТ208.JPG]] | ||
== Примеры алгоритмов: == | == Примеры алгоритмов: == | ||
=== [[Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную]] === | === [[Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную]] === |
Версия 09:01, 12 октября 2023
Восьмеричная система — позиционная система счисления с основанием 8.
Содержание
Обозначения:
Введём обозначения:
a8 – натуральное число в восьмеричной системе счисления;
a10 – натуральное число в десятичной системе счисления;
n – число цифр в числе a8;
bj_8 – j-тая (справа-налево) восьмеричная цифра числа a8, принимает значения цифр от 0 до 7;
bj_10 – десятичное число соответствующее j-той (справа-налево) восьмеричной цифре числа a8, принимает значения от 0 до 7.
Формула числа
С помощью n позиций в восьмеричной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от 0 до 8n-1, то есть всего 8n различных чисел.
Таблицы сложения:
Таблица сложения в восьмеричной системе счисления
Таблица сложения в десятичной системе счисления
Таблицы умножения:
Таблица умножения в восьмеричной системе счисления
Таблица умножения в десятичной системе счисления
Таблица триад
Примеры алгоритмов:
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную
Исходное число двоичной системы счисления разбивается на триады (тройки цифр двоичной системы счисления), начиная с цифры единиц (самой правой). Последняя (самая левая) триада может быть неполной, тогда в неё слева добавляется цифра 0 (одна или две). Затем триады заменяются на соответствующие (по таблице триад) цифры восьмеричной системы счисления.
Пример перевода 2→8
Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную
Цифры исходного числа восьмеричной системы счисления заменяются (слева направо) на соответствующие (по таблице триад) триады (тройки цифр двоичной системы счисления). Незначащие нули первой (самой левой) триады опускаются (отбрасываются).
Пример перевода 8→2
Другие системы счисления:
- двоичная (цифры:0-1);
- троичная (цифры:0-2);
- четверичная (цифры:0-3);
- пятеричная (цифры:0-4);
- шестеричная (цифры:0-5);
- семеричная (цифры:0-6);
- восьмеричная (цифры:0-7);
- девятеричная (цифры:0-8);
- десятичная (цифры:0-9);
- одиннадцатиричная (цифры:0-9,A);
- одиннадцатиричная специальная (цифры:0-9,A);
- двенадцатеричная (цифры:0-9,A-B);
- тринадцатеричная (цифры:0-9,A-C);
- четырнадцатеричная (цифры:0-9,A-D);
- пятнадцатеричная (цифры:0-9,A-E);
- шестнадцатеричная (цифры:0-9,A-F).