Пятнадцатеричная система счисления

Пятнадцатеричная система — позиционная система счисления с основанием 15.

Обозначения:

Введём обозначения:

a₁₅ – натуральное число в пятнадцатеричной системе счисления;

a₁₀ – натуральное число в десятичной системе счисления;

n – число цифр в числе a₁₅;

b_{j_15} – j-тая (справа-налево) пятнадцатеричная цифра числа a₁₅, принимает значения цифр от 0 до 9 и латинских букв от A до E;

b_{j_10} – десятичное число соответствующее j-той (справа-налево) пятнадцатеричной цифре числа a₁₆, принимает значения от 0 до 14. Буквы A, B, C, D, E имеют значения 10₁₀, 11₁₀, 12₁₀, 13₁₀, 14₁₀ соответственно.

Формула числа

С помощью n позиций в пятнадцатеричной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от 0 до 15ⁿ-1, то есть всего 15ⁿ различных чисел.

Таблицы сложения:

Таблица сложения в пятнадцатеричной системе счисления

Таблица сложения в десятичной системе счисления

Таблицы умножения:

Таблица умножения в пятнадцатеричной системе счисления

Таблица умножения в десятичной системе счисления

Другие системы счисления:

• двоичная (цифры:0-1);
• троичная (цифры:0-2);
• четверичная (цифры:0-3);
• пятеричная (цифры:0-4);
• шестеричная (цифры:0-5);
• семеричная (цифры:0-6);
• восьмеричная (цифры:0-7);
• девятеричная (цифры:0-8);
• десятичная (цифры:0-9);
• одиннадцатиричная (цифры:0-9,A);
• одиннадцатиричная специальная (цифры:0-9,A);
• двенадцатеричная (цифры:0-9,A-B);
• тринадцатеричная (цифры:0-9,A-C);
• четырнадцатеричная (цифры:0-9,A-D);
• пятнадцатеричная (цифры:0-9,A-E);
• шестнадцатеричная (цифры:0-9,A-F).

Ссылки

• Участник:Logic-samara