Возведение в комплексную степень комплексного числа — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Возведение в комплексную степень комплексного числа''' – это обобщение операции возведения в степень для [[Комплексные числа|комплексных чисел]]. | '''Возведение в комплексную степень комплексного числа''' – это обобщение операции возведения в степень для [[Комплексные числа|комплексных чисел]]. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''x<sub>1</sub>''' — действительная часть (абсцисса) первого числа; | '''x<sub>1</sub>''' — действительная часть (абсцисса) первого числа; | ||
| Строка 26: | Строка 24: | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.623. | *Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.623. | ||
| − | |||
[[Категория:Математика]][[Категория:Числа]] | [[Категория:Математика]][[Категория:Числа]] | ||
Текущая версия на 15:05, 18 февраля 2025
Возведение в комплексную степень комплексного числа – это обобщение операции возведения в степень для комплексных чисел.
Содержание
Обозначения
x1 — действительная часть (абсцисса) первого числа;
y1 — мнимая часть (ордината) первого числа;
x2 — действительная часть (абсцисса) второго числа;
y2 — мнимая часть (ордината) второго числа;
x1+iy1 — первое комплексное число — основание степени;
x2+iy2 — второе комплексное число — показатель степени;
lnx — натуральный логарифм вещественного числа;
Ln(x+iy) — комплексный натуральный логарифм.
Формула
Примеры:
Другие операции:
- сложение чисел;
- вычитание чисел;
- умножение чисел;
- деление чисел;
- обращение числа;
- возведение в степень;
- извлечение квадратного корня;
- извлечение кубического корня;
- извлечение корня n-ой степени;
- логарифмирование числа;
- возведение в комплексную степень;
- тригонометрические функции комплексных чисел;
- гиперболические функции комплексных чисел;
- взятие комплексно сопряжённого числа;
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.623.
