Специальное исчисление высказываний

Специальное исчисление высказываний (секвенций) — построение логической последовательности условных суждений (секвенций) по определённым правилам. В секвенциальном подходе используется аксиома и правила вывода, а доказательство ведётся в форме дерева вывода. Исчисления секвенций относятся к генценовскому типу.

Секвенции (латинское sequentia — последовательность, следствие) — это выражения вида A₁, A₂,..., A_m |- B₁, B₂,..., B_n, где |- — знак выводимости, A₁, A₂,..., A_m и B₂,..., B_n — произвольные формулы; первые — образующие антецедент секвенции, вторые — её сукцедент. Такого рода выражения изучаются в теории доказательств. Они оказываются более удобными для анализа синтаксической структуры выводов. Их называют исчислениями генценовского типа (по имени Генцена, который начал их изучать).

Основные правила

Дополнительные правила

Доказательства секвенций

Доказательства некоторых дополнительных правил:

Правило_в

Правило_д

Правило_е

Правило_ж

Правило_з

Правило_и

Правило_к

Правило_л

Правило_м

Правило_н

Правило_о

Правило_п

Другие понятия:

• Логический закон;
• Логические функции;
• Нормальные формы:
  • совершенная дизъюнктивная нормальная форма;
  • совершенная конъюнктивная нормальная форма;
  • минимальная дизъюнктивная нормальная форма;
  • минимальная конъюнктивная нормальная форма;
  • алгебраическая нормальная форма;
• Таблица истинности;
• Карта Карно;
• Трёхмерная карта Карно;
• Предикат;
• Исчисление высказываний;
• Специальное исчисление высказываний;
• Секвенции;
• Суждение;
• Умозаключения.

Ссылки

• Генцен Г. Исследования логических выводов. В кн. Математическая теория логического вывода, М, 1967, с. 9—74.
• Участник:Logic-samara