Тригонометрические функции суммы углов — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Тригонометрические функции суммы углов''' — это [[Тригонометрические функции углов|тригонометрические функции]], в которых аргументами являются суммы углов. | '''Тригонометрические функции суммы углов''' — это [[Тригонометрические функции углов|тригонометрические функции]], в которых аргументами являются суммы углов. | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
| − | === '''sin(α+β)''' === | + | === '''sin(α+β):''' === |
[[файл:ТФСУ01.JPG]] | [[файл:ТФСУ01.JPG]] | ||
| − | === '''sin(α+β+γ)''' === | + | === '''sin(α+β+γ):''' === |
[[файл:ТФСУ011.JPG]] | [[файл:ТФСУ011.JPG]] | ||
| − | === '''cos(α+β)''' === | + | === '''cos(α+β):''' === |
[[файл:ТФСУ02.JPG]] | [[файл:ТФСУ02.JPG]] | ||
| − | === '''cos(α+β+γ)''' === | + | === '''cos(α+β+γ):''' === |
[[файл:ТФСУ021.JPG]] | [[файл:ТФСУ021.JPG]] | ||
| − | === '''tg(α+β)''' === | + | === '''tg(α+β):''' === |
[[файл:ТФСУ03.JPG]] | [[файл:ТФСУ03.JPG]] | ||
*Заметим, что последняя формула получается из первой умножением числителя и знаменателя на произведение котангенсов двух углов. | *Заметим, что последняя формула получается из первой умножением числителя и знаменателя на произведение котангенсов двух углов. | ||
| − | === '''tg(α+β+γ)''' === | + | === '''tg(α+β+γ):''' === |
[[файл:ТФСУ031.JPG]] | [[файл:ТФСУ031.JPG]] | ||
*Заметим, что последняя формула получается из первой умножением числителя и знаменателя на произведение котангенсов трёх углов. | *Заметим, что последняя формула получается из первой умножением числителя и знаменателя на произведение котангенсов трёх углов. | ||
| Строка 18: | Строка 18: | ||
[[файл:ТФСУ04.JPG]] | [[файл:ТФСУ04.JPG]] | ||
*Заметим, что все формулы для котангенса суммы двух углов получаются обращением соответствующих дробей в формулах тангенса. | *Заметим, что все формулы для котангенса суммы двух углов получаются обращением соответствующих дробей в формулах тангенса. | ||
| − | === '''ctg(α+β+γ)''' === | + | === '''ctg(α+β+γ):''' === |
[[файл:ТФСУ041.JPG]] | [[файл:ТФСУ041.JPG]] | ||
*Заметим, что все формулы для котангенса суммы трёх углов получаются обращением соответствующих дробей в формулах тангенса. | *Заметим, что все формулы для котангенса суммы трёх углов получаются обращением соответствующих дробей в формулах тангенса. | ||
Версия 07:09, 31 декабря 2021
Тригонометрические функции суммы углов — это тригонометрические функции, в которых аргументами являются суммы углов.
Содержание
Формулы:
sin(α+β):
sin(α+β+γ):
cos(α+β):
cos(α+β+γ):
tg(α+β):
- Заметим, что последняя формула получается из первой умножением числителя и знаменателя на произведение котангенсов двух углов.
tg(α+β+γ):
- Заметим, что последняя формула получается из первой умножением числителя и знаменателя на произведение котангенсов трёх углов.
ctg(α+β)
- Заметим, что все формулы для котангенса суммы двух углов получаются обращением соответствующих дробей в формулах тангенса.
ctg(α+β+γ):
- Заметим, что все формулы для котангенса суммы трёх углов получаются обращением соответствующих дробей в формулах тангенса.
Другие формулы:
- тригонометрические функции углов;
- сумма тригонометрических функций;
- разность тригонометрических функций;
- произведение тригонометрических функций;
- тригонометрические функции суммы углов;
- тригонометрические функции разности углов;
- тригонометрические формулы приведения;
- тригонометрические функции кратных углов;
- тригонометрические функции двойного угла;
- тригонометрические функции половинного угла;
- тригонометрические функции угла, полученного многократным делением пи на два;
- выражение тригонометрических функций через другую;
- выражение тригонометрических функций через гиперболические;
- тригонометрические функции комплексной переменной;
- производные тригонометрических функций;
- дифференциалы тригонометрических функций;
- интегралы тригонометрических функций;
- графики тригонометрических функций.
Ссылки
- Бронштейн М.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике. М., 1956, стр.183.
- Участник:Logic-samara
