|
|
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | '''Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи''' — гипотеза о равенстве нулю [[Коэффициент парной корреляции|коэффициента корреляции]] между случайными величинами '''X''' и '''Y''' в генеральной совокупности.
| + | #redirect[[Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи]] |
| − | | |
| − | == Обозначения ==
| |
| − | '''n''' — число пар значений '''X''' и '''Y''' в выборке;
| |
| − | | |
| − | <math>\bar x_\text{В} = \bar x</math> — средняя в выборке X, <math> \bar x = \frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}{x_i}</math>;
| |
| − | | |
| − | <math>\bar y_\text{В} = \bar y</math> — средняя в выборке Y, <math> \bar y = \frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}{y_i}</math>;
| |
| − | | |
| − | '''s<sub>x</sub>''' — среднеквадратическое отклонение в выборке X, <math> s_x = \sqrt{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}(x_i- \bar x)^2}</math>;
| |
| − | | |
| − | '''s<sub>y</sub>''' — среднеквадратическое отклонение в выборке Y, <math> s_y = \sqrt{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}(y_i- \bar y)^2}</math>;
| |
| − | | |
| − | '''r<sub>Г</sub>''' — коэффициент корреляции между '''X''' и '''Y''' в генеральной совокупности;
| |
| − | | |
| − | '''r<sub>В</sub>=r''' — коэффициент корреляции между '''X''' и '''Y''' в выборке;
| |
| − | | |
| − | '''α''' — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;
| |
| − | | |
| − | '''t''' — переменная распределения Стьюдента;
| |
| − | | |
| − | '''k''' — число степеней свободы, '''k=n-2''';
| |
| − | | |
| − | '''F<sub>Ст</sub>(t, k)''' — интегральная функция распределения Стьюдента.
| |
| − | == Гипотезы о связи ==
| |
| − | [[файл:СТК01.JPG]] — статистика, имеющая [[распределение Стьюдента]], где [[файл:СТК00.JPG]]
| |
| − | === Пример 1 ===
| |
| − | '''H<sub>0</sub>:r<sub>Г</sub>=0''';
| |
| − | | |
| − | '''H<sub>1</sub>:r<sub>Г</sub>≠0''';
| |
| − | | |
| − | [[файл:СТК02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
| |
| − | | |
| − | == [[Гипотезы|Другие гипотезы:]] ==
| |
| − | {{Список Гип}}
| |
| − | == Ссылки ==
| |
| − | *Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430.
| |
| − | *[[Участник:Logic-samara]]
| |
| − | [[Категория:Математика]][[Категория:Математическая статистика]]
| |
