Длина дуги параболы — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
'''Длина дуги параболы''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь сегмента параболы|параболы]] в единицах измерения длины. | '''Длина дуги параболы''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь сегмента параболы|параболы]] в единицах измерения длины. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''x<sub>1</sub>''' — абсцисса первой точки дуги; | '''x<sub>1</sub>''' — абсцисса первой точки дуги; | ||
| Строка 27: | Строка 25: | ||
{{Список ДПК}} | {{Список ДПК}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Формулы]] | |
| − | [[Категория: | ||
Текущая версия на 15:15, 18 февраля 2025
Длина дуги параболы — это число, характеризующее протяжённость дуги параболы в единицах измерения длины.
Обозначения
x1 — абсцисса первой точки дуги;
y1 — ордината (меньшая) первой точки дуги;
x2 — абсцисса второй точки дуги;
y2 — ордината (большая) второй точки дуги;
p — фокальный параметр;
y2=2px — каноническое уравнение параболы;
Lдуг.пар — длина дуги параболы.
Формула
- Заметим, что формула верна для точек с положительными и отрицательными ординатами, причём y2>y1.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула "длина дуги плоской кривой" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 1 интегралы функций с корнями.
