Площадь параллелограмма

Параллелограмм

Площадь параллелограмма — это число, характеризующее параллелограмм в единицах измерения площади.

Параллелограмм — это четырёхугольник у которого противоположные стороны равны и параллельны.

Обозначения

a — большая сторона (основание);

b — меньшая сторона (боковая);

h — меньшая высота (опущенная на основание);

H — большая высота (опущенная на боковую сторону);

α — острый (меньший) угол между сторонами;

β — тупой (больший) угол между сторонами (β=π-α);

γ — острый (меньший) угол между диагоналями;

d₁ — большая диагональ (из угла α);

d₂ — меньшая диагональ (из угла β);

S_пар — площадь параллелограмма.

Формулы:

Формулы в векторной и координатной форме

Введём обозначения:

— радиус-вектор первой точки;

— радиус-вектор второй точки;

— радиус-вектор третьей точки;

— радиус-вектор четвёртой точки параллелограмма (зависимой r₄=r₁-r₂+r₃);

— нормаль к плоскости, проходящей через заданные точки;

p — отклонение начала координат от плоскости, проходящей через заданные точки.

• Формула с параметром p применима, только когда p≠0.

Другие многоугольники:

• треугольник:
  • равносторонний треугольник;
  • прямоугольный треугольник;
  • равнобедренный треугольник;
• четырёхугольник:
  • квадрат;
  • прямоугольник;
  • ромб;
  • параллелограмм;
  • трапеция;
• n-угольник.