Двоичная система счисления

Двоичная система (2-ичная система) — позиционная система счисления с основанием 2.

Обозначения:

Введём обозначения:

a₂ – натуральное число в двоичной системе счисления;

a₁₀ – натуральное число в десятичной системе счисления;

n – число цифр в числе a₂;

b_{j_2} – j-тая (справа-налево) двоичная цифра числа a₂, принимает значения цифр от 0 до 1;

b_{j_10} – десятичное число соответствующее j-той (справа-налево) двоичной цифре числа a₂, принимает значения от 0 до 1.

Формула числа

С помощью n позиций в двоичной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от 0 до 2ⁿ-1, то есть всего 2ⁿ различных чисел.

Таблицы сложения:

Таблица сложения в двоичной системе счисления

Таблица сложения в десятичной системе счисления

Таблицы умножения:

Таблица умножения в двоичной системе счисления

Таблица умножения в десятичной системе счисления

Другие системы счисления:

• двоичная (цифры:0-1);
• троичная (цифры:0-2);
• четверичная (цифры:0-3);
• пятеричная (цифры:0-4);
• шестеричная (цифры:0-5);
• семеричная (цифры:0-6);
• восьмеричная (цифры:0-7);
• девятеричная (цифры:0-8);
• десятичная (цифры:0-9);
• одиннадцатиричная (цифры:0-9,A);
• одиннадцатиричная специальная (цифры:0-9,A);
• двенадцатеричная (цифры:0-9,A-B);
• тринадцатеричная (цифры:0-9,A-C);
• четырнадцатеричная (цифры:0-9,A-D);
• пятнадцатеричная (цифры:0-9,A-E);
• шестнадцатеричная (цифры:0-9,A-F).

Ссылки

• Участник:Logic-samara