Троичная система счисления — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 32: | Строка 32: | ||
== Пример перевода 3→9 == | == Пример перевода 3→9 == | ||
[[файл:СТ309.JPG]] | [[файл:СТ309.JPG]] | ||
| + | ==== Перевод 3→9 ==== | ||
| + | '''1222022<sub>3</sub>=01 22 20 22<sub>3</sub>=1868<sub>9</sub>''' | ||
=== [[Перевод чисел из девятеричной системы счисления в троичную]] === | === [[Перевод чисел из девятеричной системы счисления в троичную]] === | ||
Цифры исходного числа девятеричной системы счисления заменяются (слева направо) на соответствующие (по таблице пар) пары цифр троичной системы счисления. Незначащий нуль первой (самой левой) пары опускается (отбрасывается). | Цифры исходного числа девятеричной системы счисления заменяются (слева направо) на соответствующие (по таблице пар) пары цифр троичной системы счисления. Незначащий нуль первой (самой левой) пары опускается (отбрасывается). | ||
== Пример перевода 9→3 == | == Пример перевода 9→3 == | ||
[[файл:СТ903.JPG]] | [[файл:СТ903.JPG]] | ||
| + | ==== Перевод 9→3 ==== | ||
| + | '''1868<sub>9</sub>=01 22 20 22<sub>3</sub>=1222022<sub>3</sub>''' | ||
== [[Система счисления|Другие системы счисления:]] == | == [[Система счисления|Другие системы счисления:]] == | ||
{{Список ССчисл}} | {{Список ССчисл}} | ||
Версия 14:06, 14 октября 2023
Троичная система (3-ичная система) — позиционная система счисления с основанием 3.
Содержание
Обозначения:
Введём обозначения:
a3 – натуральное число в троичной системе счисления;
a10 – натуральное число в десятичной системе счисления;
n – число цифр в числе a3;
bj_3 – j-тая (справа-налево) двоичная цифра числа a3, принимает значения цифр от 0 до 2;
bj_10 – десятичное число соответствующее j-той (справа-налево) двоичной цифре числа a3, принимает значения от 0 до 2.
Формула числа
С помощью n позиций в троичной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от 0 до 3n-1, то есть всего 3n различных чисел.
Таблицы сложения:
Таблица сложения в троичной системе счисления
Таблица сложения в десятичной системе счисления
Таблицы умножения:
Таблица умножения в троичной системе счисления
Таблица умножения в десятичной системе счисления
Таблица 3-ичных пар
Примеры алгоритмов:
Перевод чисел из троичной системы счисления в девятеричную
Исходное число троичной системы счисления разбивается на пары цифр, начиная с цифры единиц (самой правой цифры, она может быть от 0 до 2). Последняя (самая левая) пара может быть неполной, тогда в неё слева добавляется цифра 0. Затем пары цифр заменяются на соответствующие (по таблице пар) цифры девятеричной системы счисления.
Пример перевода 3→9
Перевод 3→9
12220223=01 22 20 223=18689
Перевод чисел из девятеричной системы счисления в троичную
Цифры исходного числа девятеричной системы счисления заменяются (слева направо) на соответствующие (по таблице пар) пары цифр троичной системы счисления. Незначащий нуль первой (самой левой) пары опускается (отбрасывается).
Пример перевода 9→3
Перевод 9→3
18689=01 22 20 223=12220223
Другие системы счисления:
- двоичная (цифры:0-1);
- троичная (цифры:0-2);
- четверичная (цифры:0-3);
- пятеричная (цифры:0-4);
- шестеричная (цифры:0-5);
- семеричная (цифры:0-6);
- восьмеричная (цифры:0-7);
- девятеричная (цифры:0-8);
- десятичная (цифры:0-9);
- одиннадцатиричная (цифры:0-9,A);
- одиннадцатиричная специальная (цифры:0-9,A);
- двенадцатеричная (цифры:0-9,A-B);
- тринадцатеричная (цифры:0-9,A-C);
- четырнадцатеричная (цифры:0-9,A-D);
- пятнадцатеричная (цифры:0-9,A-E);
- шестнадцатеричная (цифры:0-9,A-F).
