Объём эллиптического цилиндра — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
'''Эллиптический цилиндр''' — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра). | '''Эллиптический цилиндр''' — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра). | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''a''' — большая полуось основания; | '''a''' — большая полуось основания; | ||
| Строка 30: | Строка 28: | ||
{{Список ОФТ}} | {{Список ОФТ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Формулы]] | |
| − | [[Категория: | ||
Текущая версия на 15:35, 18 февраля 2025
Объём эллиптического цилиндра — это число, характеризующее эллиптический цилиндр в единицах измерения объёма.
Эллиптический цилиндр — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра).
Содержание
Обозначения
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического цилиндра;
Sосн — площадь основания;
Vэлл.цил — объём эллиптического цилиндра.
Формула
- Заметим, что при b=aформула объёма эллиптического цилиндра превращается в формулу объёма цилиндра.
Вывод формулы:
1-ый способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".
2-ой способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется метод замены переменных с переходом к цилиндрическим координатам.
