Гиперболические функции комплексной переменной — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Гиперболические функции комплексных чисел''' — это [[гиперболические функции]], у которых аргументы [[комплексные числа]] | + | '''Гиперболические функции комплексных чисел''' — это [[гиперболические функции]], у которых аргументы [[комплексные числа]]. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
Версия 15:01, 30 декабря 2021
Гиперболические функции комплексных чисел — это гиперболические функции, у которых аргументы комплексные числа.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x — действительная часть (абсцисса) переменной;
y — мнимая часть (ордината) переменной;
x+iy — комплексная переменная.
Формулы:
sh(x+iy)
ch(x+iy)
th(x+iy)
cth(x+iy)
sech(x+iy)
csch(x+iy)
Формулы:
Свойства функций:
Другие формулы:
- гиперболические функции;
- сумма гиперболических функций;
- разность гиперболических функций;
- произведение гиперболических функций;
- гиперболические функции суммы;
- гиперболические функции разности;
- гиперболические функции кратных аргументов;
- гиперболические функции двойного аргумента;
- гиперболические функции половинного аргумента;
- выражение гиперболических функций через другую;
- выражение гиперболических функций через тригонометрические;
- гиперболические функции комплексной переменной;
- производные гиперболических функций;
- дифференциалы гиперболических функций;
- интегралы гиперболических функций;
- графики гиперболических функций.
