Гиперболические функции комплексной переменной — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 10: | Строка 10: | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
=== '''sh(x+iy)''' === | === '''sh(x+iy)''' === | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ГФКЧ01.JPG]] |
=== '''ch(x+iy)''' === | === '''ch(x+iy)''' === | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ГФКЧ02.JPG]] |
=== '''th(x+iy)''' === | === '''th(x+iy)''' === | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ГФКЧ03.JPG]] |
=== '''cth(x+iy)''' === | === '''cth(x+iy)''' === | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ГФКЧ04.JPG]] |
=== '''sech(x+iy)''' === | === '''sech(x+iy)''' === | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ГФКЧ05.JPG]] |
=== '''csch(x+iy)''' === | === '''csch(x+iy)''' === | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ГФКЧ06.JPG]] |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
== [[Функции|Другие формулы:]] == | == [[Функции|Другие формулы:]] == | ||
{{Список ГФА}} | {{Список ГФА}} | ||
Версия 15:03, 30 декабря 2021
Гиперболические функции комплексных чисел — это гиперболические функции, у которых аргументы комплексные числа.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x — действительная часть (абсцисса) переменной;
y — мнимая часть (ордината) переменной;
x+iy — комплексная переменная.
Формулы:
sh(x+iy)
ch(x+iy)
th(x+iy)
cth(x+iy)
sech(x+iy)
csch(x+iy)
Другие формулы:
- гиперболические функции;
- сумма гиперболических функций;
- разность гиперболических функций;
- произведение гиперболических функций;
- гиперболические функции суммы;
- гиперболические функции разности;
- гиперболические функции кратных аргументов;
- гиперболические функции двойного аргумента;
- гиперболические функции половинного аргумента;
- выражение гиперболических функций через другую;
- выражение гиперболических функций через тригонометрические;
- гиперболические функции комплексной переменной;
- производные гиперболических функций;
- дифференциалы гиперболических функций;
- интегралы гиперболических функций;
- графики гиперболических функций.
