Гиперболические функции комплексной переменной — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 27: | Строка 27: | ||
=== '''cth:''' === | === '''cth:''' === | ||
[[файл:ГФКЧ04.JPG]] | [[файл:ГФКЧ04.JPG]] | ||
| − | === '''sech: | + | === '''sech:''' === |
[[файл:ГФКЧ05.JPG]] | [[файл:ГФКЧ05.JPG]] | ||
=== '''csch:''' === | === '''csch:''' === | ||
Версия 05:20, 31 декабря 2021
Гиперболические функции комплексной переменной — это гиперболические функции, у которых аргументы комплексные числа.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x — действительная часть (абсцисса) переменной;
y — мнимая часть (ордината) переменной;
x+iy — комплексная переменная;
x-iy — сопряжённая комплексная переменная;
-x-iy — противоположная комплексная переменная;
-x+iy — противоположная сопряжённой (сопряжённая противоположной) комплексная переменная;
iy — мнимая комплексная переменная;
-iy — сопряжённая (противоположная) мнимая комплексная переменная.
Формулы:
sh:
ch:
th:
cth:
sech:
csch:
Другие формулы:
- гиперболические функции;
- сумма гиперболических функций;
- разность гиперболических функций;
- произведение гиперболических функций;
- гиперболические функции суммы;
- гиперболические функции разности;
- гиперболические функции кратных аргументов;
- гиперболические функции двойного аргумента;
- гиперболические функции половинного аргумента;
- выражение гиперболических функций через другую;
- выражение гиперболических функций через тригонометрические;
- гиперболические функции комплексной переменной;
- производные гиперболических функций;
- дифференциалы гиперболических функций;
- интегралы гиперболических функций;
- графики гиперболических функций.
