Дифференциальное уравнение Клеро — различия между версиями
м |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Дифференциальные уравнения Клеро''' — это уравнения вида '''y=xy<sup>’</sup>+φ(y<sup>’</sup>)'''. | '''Дифференциальные уравнения Клеро''' — это уравнения вида '''y=xy<sup>’</sup>+φ(y<sup>’</sup>)'''. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''x''' – переменная – аргумент функции; | '''x''' – переменная – аргумент функции; | ||
| Строка 18: | Строка 16: | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.550. | *Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.550. | ||
| − | |||
[[Категория:Математика]][[Категория:Уравнения]] | [[Категория:Математика]][[Категория:Уравнения]] | ||
Текущая версия на 13:55, 18 февраля 2025
Дифференциальные уравнения Клеро — это уравнения вида y=xy’+φ(y’).
Содержание
Обозначения
x – переменная – аргумент функции;
y – переменная – функция;
y’ – производная функции;
y=f(x,y’) – общий вид дифференциального уравнения, разрешённого относительно функции.
Дифференциальное уравнение
Общее решение
Другие дифференциальные уравнения:
- с разделяющимися переменными;
- однородное;
- линейное;
- уравнение Бернулли;
- уравнение в полных дифференциалах;
- уравнение Клеро;
- уравнение второго порядка, не содержащее y и y’;
- уравнение второго порядка, не содержащее y;
- уравнение второго порядка, не содержащее x;
- однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами;
- неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами;
- уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x;
- однородное уравнение n-ого порядка с постоянными коэффициентами;
- неоднородное уравнение n-ого порядка с постоянными коэффициентами;
- общее дифференциальное уравнение.
Ссылки
- Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.550.
