Градиентный метод — различия между версиями
м |
|||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
Входные данные: '''n, f(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>), (x<sup>0</sup><sub>1</sub>, x<sup>0</sup><sub>2</sub>, …, x<sup>0</sup><sub>n</sub>), ε'''. | Входные данные: '''n, f(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>), (x<sup>0</sup><sub>1</sub>, x<sup>0</sup><sub>2</sub>, …, x<sup>0</sup><sub>n</sub>), ε'''. | ||
| − | [[файл:МГР01. | + | [[файл:МГР01.png]] |
Выходные данные: '''(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>)'''. | Выходные данные: '''(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>)'''. | ||
| Строка 14: | Строка 14: | ||
Входные данные: '''n, f(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>), (x<sup>0</sup><sub>1</sub>, x<sup>0</sup><sub>2</sub>, …, x<sup>0</sup><sub>n</sub>), ε'''. | Входные данные: '''n, f(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>), (x<sup>0</sup><sub>1</sub>, x<sup>0</sup><sub>2</sub>, …, x<sup>0</sup><sub>n</sub>), ε'''. | ||
| − | [[файл:МГР02. | + | [[файл:МГР02.png]] |
Выходные данные: '''(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>)'''. | Выходные данные: '''(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>)'''. | ||
Текущая версия на 16:54, 15 ноября 2024
Градиентный метод — это метод нахождения точки экстремума функции с помощью градиента этой функциии.
Содержание
Описание метода
Суть метода градиента состоит в выборе новой точки по старой точке в направлении градиента при решении задачи максимизации и в направлении обратном направлению градиента при решении задачи минимизации.
Задачи оптимизации:
- задача максимизации;
- задача минимизации.
Алгоритм максимизации
Входные данные: n, f(x1, x2, …, xn), (x01, x02, …, x0n), ε.
Выходные данные: (x1, x2, …, xn).
Алгоритм минимизации
Входные данные: n, f(x1, x2, …, xn), (x01, x02, …, x0n), ε.
Выходные данные: (x1, x2, …, xn).
Другие методы:
Ссылки
- Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1980, стр.211.
- Участник:Logic-samara
