Гиперболические функции комплексной переменной — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 32: | Строка 32: | ||
{{Список ГФА}} | {{Список ГФА}} | ||
*[[Тригонометрические функции комплексной переменной]]. | *[[Тригонометрические функции комплексной переменной]]. | ||
| − | |||
| − | |||
[[Категория:Математика]][[Категория:Функции]] | [[Категория:Математика]][[Категория:Функции]] | ||
Версия 10:54, 28 декабря 2024
Гиперболические функции комплексной переменной — это гиперболические функции, у которых аргументы комплексные числа.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x — действительная часть (абсцисса) переменной;
y — мнимая часть (ордината) переменной;
x+iy — комплексная переменная;
x-iy — сопряжённая комплексная переменная;
-x-iy — противоположная комплексная переменная;
-x+iy — противоположная сопряжённой (сопряжённая противоположной) комплексная переменная;
iy — мнимая комплексная переменная;
-iy — сопряжённая (противоположная) мнимая комплексная переменная.
Формулы:
sh:
ch:
th:
Другие формулы:
- гиперболические функции;
- сумма гиперболических функций;
- разность гиперболических функций;
- произведение гиперболических функций;
- гиперболические функции суммы;
- гиперболические функции разности;
- гиперболические функции кратных аргументов;
- гиперболические функции двойного аргумента;
- гиперболические функции половинного аргумента;
- выражение гиперболических функций через другую;
- выражение гиперболических функций через тригонометрические;
- гиперболические функции комплексной переменной;
- производные гиперболических функций;
- дифференциалы гиперболических функций;
- интегралы гиперболических функций;
- графики гиперболических функций.
