Длина дуги синусоиды — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
'''Длина дуги синусоиды''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь арки синусоиды|синусоиды]] в единицах измерения длины. | '''Длина дуги синусоиды''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь арки синусоиды|синусоиды]] в единицах измерения длины. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''x<sub>1</sub>''' — первая точка дуги; | '''x<sub>1</sub>''' — первая точка дуги; | ||
| Строка 24: | Строка 22: | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*Храбров А.И. Немного об эллиптических интегралах. http://www.math.spbu.ru/analysis/f-doska/ellint.pdf | *Храбров А.И. Немного об эллиптических интегралах. http://www.math.spbu.ru/analysis/f-doska/ellint.pdf | ||
| − | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Формулы]] | |
| − | [[Категория: | ||
Текущая версия на 15:16, 18 февраля 2025
Длина дуги синусоиды — это число, характеризующее протяжённость дуги синусоиды в единицах измерения длины.
Обозначения
x1 — первая точка дуги;
x2 — вторая точка дуги;
y=sinx — уравнение синусоиды;
E(k,t) — эллиптический интеграл II рода;
Lsin — длина дуги синусоиды.
Формула
- Длина полной (от 0 до π) арки синусоиды равна Lарк.sin=2√2E(√2/2,π/2).
Вывод формулы
- Для вывода используется формула "длина дуги плоской кривой" в прямоугольной системе координат.
- Для нахождения интеграла используется эллиптический интеграл II рода.
Другие кривые:
Ссылки
- Храбров А.И. Немного об эллиптических интегралах. http://www.math.spbu.ru/analysis/f-doska/ellint.pdf
