Длина дуги косинусоиды — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
'''Длина дуги косинусоиды''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь арки косинусоиды|косинусоиды]] в единицах измерения длины. | '''Длина дуги косинусоиды''' — это число, характеризующее протяжённость дуги [[Площадь арки косинусоиды|косинусоиды]] в единицах измерения длины. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''x<sub>1</sub>''' — первая точка дуги; | '''x<sub>1</sub>''' — первая точка дуги; | ||
| Строка 23: | Строка 21: | ||
{{Список ДПК}} | {{Список ДПК}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Формулы]] | |
| − | [[Категория: | ||
Текущая версия на 15:16, 18 февраля 2025
Длина дуги косинусоиды — это число, характеризующее протяжённость дуги косинусоиды в единицах измерения длины.
Обозначения
x1 — первая точка дуги;
x2 — вторая точка дуги;
y=cosx — уравнение косинусоиды;
E(k,t) — эллиптический интеграл II рода;
Lcos — длина дуги косинусоиды.
Формула
- Длина полной (от -π/2 до π/2) арки косинусоиды равна Lарк.cos=2√2E(√2/2,π/2).
Вывод формулы
- Для вывода используется формула длина дуги плоской кривой в прямоугольной системе координат.
- Для нахождения интеграла используется эллиптический интеграл II рода.
