Уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек

Будем считать, что плоскость, равноудалённая от двух точек, – это плоскость, все точки которой одинаково удалены от заданных точек. Тогда эта плоскость проходит через середину отрезка между точками перпендикулярно этому отрезку.

Обозначения

Введём обозначения:

Файл:Век79.JPG — радиус-вектор точки плоскости;

Файл:Век71.JPG — радиус-вектор первой точки;

Файл:Век72.JPG — радиус-вектор второй точки;

Файл:Век93.JPG — нормаль к плоскости;

— уравнение плоскости.

Формулы:

Векторная форма:

Координатная форма:

Другие уравнения:

• уравнение плоскости, проходящей через три точки;
• уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек;
• уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых;
• уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
• уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
• уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
• уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
• уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
• уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
• уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
• уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
• уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.

Ссылки

• Участник:Logic-samara