Выражение тригонометрических функций через гиперболические

Выражение тригонометрических функций через гиперболические функции — это формулы эквивалентных преобразований для комплексных переменных.

Обозначения

Введём обозначения:

x — действительная часть (абсцисса) переменной;

y — мнимая часть (ордината) переменной;

α=x+iy — комплексная переменная.

Формулы:

sinα

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

cosα

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

tgα

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

ctgα

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

secα

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

cscα

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Другие формулы:

• тригонометрические функции углов;
• сумма тригонометрических функций;
• разность тригонометрических функций;
• произведение тригонометрических функций;
• тригонометрические функции суммы углов;
• тригонометрические функции разности углов;
• тригонометрические формулы приведения;
• тригонометрические функции кратных углов;
• тригонометрические функции половинного угла;
• тригонометрические функции угла, полученного многократным делением пи на два;
• выражение тригонометрических функций через другую;
• выражение тригонометрических функций через гиперболические;
• тригонометрические функции комплексной переменной;
• производные тригонометрических функций;
• дифференциалы тригонометрических функций;
• интегралы тригонометрических функций;
• графики тригонометрических функций.

Ссылки

• Бронштейн М.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике. М., 1956, стр.195.
• Участник:Logic-samara