Уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых
Уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых, — это плоскость, параллельная этим прямым и проходящая через середину перпендикуляра к этим прямым.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
Файл:Век79.JPG — радиус-вектор точки плоскости;
Файл:Век70.JPG — радиус-вектор середины перпендикуляра;
Файл:Век71.JPG — радиус-вектор точки первой прямой;
Файл:Век72.JPG — радиус-вектор точки второй прямой;
Файл:Век81.JPG — направляющий вектор первой прямой;
Файл:Век82.JPG — направляющий вектор второй прямой.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы верны только для скрещивающихся прямых.
Другие уравнения:
- уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.
