Просмотр исходного текста страницы Гипотеза о коэффициенте корреляции равном числу

'''Гипотеза о коэффициенте корреляции равном числу''' — это гипотеза о равенстве числу [[Коэффициент парной корреляции|коэффициента корреляции]] между случайными величинами '''X''' и '''Y''' в генеральной совокупности.
== Обозначения ==
'''n''' — число пар значений '''X''' и '''Y''' в выборке;

[[файл:СРЕД00.JPG]] — средняя по '''X''' в выборке, [[файл:СРЕД10.JPG]];

[[файл:СРЕД11.JPG]] — средняя по '''Y''' в выборке, [[файл:СРЕД12.JPG]];

'''σ<sub>xВ</sub>=s<sub>x</sub>''' — среднеквадратическое отклонение по '''X''' в выборке, [[файл:СРЕД21.JPG]];

'''σ<sub>yВ</sub>=s<sub>y</sub>''' — среднеквадратическое отклонение по '''Y''' в выборке, [[файл:СРЕД22.JPG]];

'''r<sub>0</sub>''' — дробное число;

'''r<sub>Г</sub>''' — коэффициент корреляции между '''X''' и '''Y''' в генеральной совокупности;

'''r<sub>В</sub>=r''' — коэффициент корреляции между '''X''' и '''Y''' в выборке;

'''α''' — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

'''u''' — переменная стандартизованной случайной величины;

'''Φ(u)''' — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины.
== Гипотезы о линейной связи: ==
[[файл:СТК11.JPG]] — статистика, распределённая по нормальному закону '''N(0;1)''', где [[файл:СТК00.JPG]]
=== Пример 1 ===
'''H<sub>0</sub>:r<sub>Г</sub>=r<sub>0</sub>''';

'''H<sub>1</sub>:r<sub>Г</sub>≠r<sub>0</sub>''';

[[файл:СТН03.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
=== Пример 2 ===
'''H<sub>0</sub>:r<sub>Г</sub>≤r<sub>0</sub>''';

'''H<sub>1</sub>:r<sub>Г</sub>>r<sub>0</sub>''';

[[файл:СТН02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
=== Пример 3 ===
'''H<sub>0</sub>:r<sub>Г</sub>≥r<sub>0</sub>''';

'''H<sub>1</sub>:r<sub>Г</sub><r<sub>0</sub>''';

[[файл:СТН04.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
== [[Гипотезы|Другие гипотезы:]] ==
{{Список Гип}}
== Ссылки ==
*Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.433.
*[[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]][[Категория:Математическая статистика]]