Просмотр исходного текста страницы Матричная система дифференциальных уравнений динамического процесса

'''Матричная система дифференциальных уравнений динамического процесса''' — это [[Метод преобразований Лапласа для решения системы дифференциальных уравнений|система дифференциальных уравнений]], описывающая процесс во времени, в которой [[Линейное дифференциальное уравнение|дифференциальные уравнения]] являются элементами матрицы.
== Обозначения ==
Введём обозначения

[[файл:МАТР01.JPG]] – матрица коэффициентов;

[[файл:МАТР02.JPG]] – матрица функций, описывающих процесс;

[[файл:МАТР03.JPG]] – матрица производных функций.

Матричная [[Метод преобразований Лапласа для решения системы дифференциальных уравнений|система дифференциальных уравнений]] имеет вид:

[[файл:МСДУ01.JPG]]

Полагая матрицу коэффициентов '''A''' постоянной, получаем матричную систему [[Линейное дифференциальное уравнение|линейных дифференциальных уравнений]].
== Пример 1 ==
[[файл:МСДУ11.JPG]] 

Матрица [[файл:МАТР04.JPG]] – это единичная матрица.

Матрица [[файл:МАТР05.JPG]] – это матричная экспонента.
== Пример 2 ==
[[файл:МСДУ12.JPG]]

Матрица [[файл:МАТР06.JPG]] – это матрица начальных условий. 
== [[Система дифференциальных уравнений|Другие системы:]] ==
{{Список СУ}}
== Ссылки ==
*Р. Беллман. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976, стр.191.
*[[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]