Матричная система дифференциальных уравнений динамического процесса

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск

Матричная система дифференциальных уравнений динамического процесса — это система дифференциальных уравнений, описывающая процесс во времени, в которой дифференциальные уравнения являются элементами матрицы.

Обозначения[править]

Введём обозначения

Файл:МАТР01.JPG – матрица коэффициентов;

Файл:МАТР02.JPG – матрица функций, описывающих процесс;

Файл:МАТР03.JPG – матрица производных функций.

Матричная система дифференциальных уравнений имеет вид:

Файл:МСДУ01.JPG

Полагая матрицу коэффициентов A постоянной, получаем матричную систему линейных дифференциальных уравнений.

Пример 1[править]

Файл:МСДУ11.JPG

Матрица Файл:МАТР04.JPG – это единичная матрица.

Матрица Файл:МАТР05.JPG – это матричная экспонента.

Пример 2[править]

Файл:МСДУ12.JPG

Матрица Файл:МАТР06.JPG – это матрица начальных условий.

Другие системы:[править]

Ссылки[править]