Матричная система дифференциальных уравнений динамического процесса

Матричная система дифференциальных уравнений динамического процесса — это система дифференциальных уравнений, описывающая процесс во времени, в которой дифференциальные уравнения являются элементами матрицы.

Обозначения

Введём обозначения

– матрица коэффициентов;

– матрица функций, описывающих процесс;

– матрица производных функций.

Матричная система дифференциальных уравнений имеет вид:

Полагая матрицу коэффициентов A постоянной, получаем матричную систему линейных дифференциальных уравнений.

Пример 1

Матрица – это единичная матрица.

Матрица – это матричная экспонента.

Пример 2

Матрица – это матрица начальных условий.

Другие системы:

• система линейных уравнений;
• система нелинейных уравнений;
• векторная система дифференциальных уравнений;
• матричная система дифференциальных уравнений;
• система дифференциальных уравнений;
• система управления запасами;
• система массового обслуживания.

Ссылки

• Р. Беллман. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976, стр.191.
• Участник:Logic-samara