Умножение элементов матриц

Умножение элементов матриц – получение матрицы с элементами, равными произведениям соответствующих элементов матриц-сомножителей.

Обозначения

m – число строк матрицы;

n – число столбцов матрицы;

mxn – размерность матриц;

a_ij – элемент матрицы A, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;

b_ij – элемент матрицы B, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;

c_ij – элемент матрицы C, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;

– матрица A – первая матрица-сомножитель;

– матрица B – вторая матрица-сомножитель;

– матрица C – матрица-произведение.

Формула

• Заметим, что умножать поэлементно можно только матрицы одинаковой размерности.
• Умножение элементов квадратной матрицы <math> (A)</math> на единичную <math> (E)</math> даёт диагональную матрицу <math> (A * E = diagA)</math>.
• Умножение элементов единичной матрицы <math> (E)</math> на квадратную <math> (B)</math> даёт диагональную матрицу <math> (E * B = diagB)</math>.

Другие операции:

• сложение матриц;
• вычитание матриц;
• умножение матрицы на число;
• умножение матриц;
• умножение элементов матриц;
• извлечение корня из элементов матрицы;
• деление матриц;
• транспонирование матрицы;
• обращение матрицы;
• обращение клеточной матрицы;
• возведение в степень матрицы;
• нахождение определителя;
• нахождение минора;
• нахождение алгебраического дополнения.

Ссылки

• Участник:Logic-samara