Площадь правильного тринадцатиугольника — различия между версиями

Материал из Мегапедии
Перейти к: навигация, поиск
(начало)
 
м
 
(не показаны 4 промежуточные версии этого же участника)
Строка 4: Строка 4:
 
'''Правильный тринадцатиугольник (тридекагон)''' — это тринадцатиугольник у которого все стороны и углы равны.
 
'''Правильный тринадцатиугольник (тридекагон)''' — это тринадцатиугольник у которого все стороны и углы равны.
 
== Обозначения ==
 
== Обозначения ==
Введём обозначения:
 
 
 
'''a''' — длина стороны;  
 
'''a''' — длина стороны;  
  
Строка 14: Строка 12:
 
'''R''' — радиус описанной окружности;  
 
'''R''' — радиус описанной окружности;  
  
'''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/13''';  
+
'''α''' — половинный центральный угол, '''α=π/13=13 11/13 °''';
 +
 
 +
'''β''' — внутренний угол между соседними сторонами, '''β=π˙11/13=152 4/13 °''';
  
 
'''P<sub>13</sub>''' — периметр правильного тринадцатиугольника;  
 
'''P<sub>13</sub>''' — периметр правильного тринадцатиугольника;  
Строка 24: Строка 24:
 
*Применяя [[Площадь правильного n-угольника|формулу площади правильного n-угольника для n=13]], получим формулы:
 
*Применяя [[Площадь правильного n-угольника|формулу площади правильного n-угольника для n=13]], получим формулы:
 
[[файл:ПТРИ01.png]]
 
[[файл:ПТРИ01.png]]
*Учитывая значения [[Тригонометрические функции углов|тригонометричеких функций для α=π/13]], получим формулы:
 
[[файл:ПТРИ02.png]]
 
 
где
 
 
[[файл:ТФУ13.png]]
 
 
== [[Площадь n-угольника|Другие многоугольники:]] ==
 
== [[Площадь n-угольника|Другие многоугольники:]] ==
 
{{Список ПМН}}
 
{{Список ПМН}}
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
*[[Участник:Logic-samara]]
+
[[Категория:Математика]][[Категория:Формулы]]
[[Категория:Математика]]
 

Текущая версия на 15:57, 18 февраля 2025

Правильный тринадцатиугольник

Площадь правильного тринадцатиугольника — это число, характеризующее тринадцатиугольник в единицах измерения площади.

Определение

Правильный тринадцатиугольник (тридекагон) — это тринадцатиугольник у которого все стороны и углы равны.

Обозначения

a — длина стороны;

n — число сторон, n=13;

r — радиус вписанной окружности;

R — радиус описанной окружности;

α — половинный центральный угол, α=π/13=13 11/13 °;

β — внутренний угол между соседними сторонами, β=π˙11/13=152 4/13 °;

P13 — периметр правильного тринадцатиугольника;

SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;

S13 — площадь правильного тринадцатиугольника.

Формулы:

ПТРИ01.png

Другие многоугольники:

Ссылки