Интегралы дробно-рациональных функций — различия между версиями
м |
м |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Интегралы дробно-рациональных функций''' — это [[интеграл]]ы с подынтегральными функциями в виде дроби, в которой числитель и знаменатель многочлены. | '''Интегралы дробно-рациональных функций''' — это [[интеграл]]ы с подынтегральными функциями в виде дроби, в которой числитель и знаменатель многочлены. | ||
== Свойства интегралов == | == Свойства интегралов == | ||
− | Если знаменатель правильной рациональной дроби представим в виде произведения [[файл:ДФ40.JPG]], то интеграл от дробно-рациональной функции равен: [[файл:ИДФ41.JPG]], где [[файл:ДФ42.JPG]]. | + | Если знаменатель правильной рациональной дроби представим в виде произведения [[файл:ДФ40.JPG]], |
+ | |||
+ | то интеграл от дробно-рациональной функции равен: | ||
+ | |||
+ | [[файл:ИДФ41.JPG]], где [[файл:ДФ42.JPG]]. | ||
== Примеры: == | == Примеры: == | ||
[[файл:ИНТ411.JPG]] | [[файл:ИНТ411.JPG]] |
Версия 12:07, 10 января 2021
Интегралы дробно-рациональных функций — это интегралы с подынтегральными функциями в виде дроби, в которой числитель и знаменатель многочлены.
Свойства интегралов
Если знаменатель правильной рациональной дроби представим в виде произведенияОшибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
,
то интеграл от дробно-рациональной функции равен:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
, где Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
.
Примеры:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Другие интегралы:
- интеграл;
- интегралы элементарных функций;
- интегралы дробно-рациональных функций;
- интегралы функций с корнями;
- интегралы тригонометрических функций;
- интегралы обратных тригонометрических функций;
- интегралы гиперболических функций;
- интегралы обратных гиперболических функций;
- интеграл Фурье;
- интеграл Фурье комплексный;
- эллиптические интегралы;
- интегралы, определяемые методом замены переменных;
- интегралы, определяемые по интегральным равенствам;
- интегралы, определяемые по интегральным формулам;
- интеграл Эйлера-Пуассона.