Уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости — различия между версиями
(начало) |
м |
||
Строка 3: | Строка 3: | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
− | [[файл: | + | [[файл:ВЕК79.JPG]] — радиус-вектор точки плоскости; |
− | [[файл: | + | [[файл:ВЕК71.JPG]] — радиус-вектор первой точки; |
− | [[файл: | + | [[файл:ВЕК72.JPG]] — радиус-вектор второй точки; |
− | [[файл: | + | [[файл:ВЕК93.JPG]] — нормаль к плоскости; |
[[файл:ПЛО03.JPG]] — уравнение плоскости. | [[файл:ПЛО03.JPG]] — уравнение плоскости. |
Текущая версия на 15:16, 8 февраля 2021
Уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов-разностей соответствующих радиусов-векторов точек и нормали к плоскости.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор точки плоскости;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор первой точки;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор второй точки;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— нормаль к плоскости;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— уравнение плоскости.
Формулы:
Векторная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Координатная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Другие уравнения:
- уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.162.
- Участник:Logic-samara