Уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек
Будем считать, что плоскость, равноудалённая от двух точек, – это плоскость, все точки которой одинаково удалены от заданных точек. Тогда эта плоскость проходит через середину отрезка между точками перпендикулярно этому отрезку.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор точки плоскости;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор первой точки;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор второй точки;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— нормаль к плоскости;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— уравнение плоскости.
Формулы:
Векторная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Координатная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Другие уравнения:
- уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.