Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям — различия между версиями
(начало) |
м |
||
Строка 3: | Строка 3: | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
− | [[файл: | + | [[файл:ВЕК79.JPG]] — радиус-вектор точки плоскости; |
− | [[файл: | + | [[файл:ВЕК70.JPG]] — радиус-вектор точки; |
− | [[файл: | + | [[файл:ВЕК91.JPG]] — нормаль к первой плоскости; |
− | [[файл: | + | [[файл:ВЕК92.JPG]] — нормаль ко второй плоскости; |
[[файл:ПЛО01.JPG]] — уравнение первой плоскости; | [[файл:ПЛО01.JPG]] — уравнение первой плоскости; |
Текущая версия на 15:17, 8 февраля 2021
Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям, задаётся равенством нулю смешанного произведения вектора-разности радиусов-векторов точек и нормалей к плоскостям.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор точки плоскости;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— радиус-вектор точки;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— нормаль к первой плоскости;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— нормаль ко второй плоскости;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— уравнение первой плоскости;
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
— уравнение второй плоскости.
Формулы:
Векторная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Координатная форма:
Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения
Другие уравнения:
- уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.163.
- Участник:Logic-samara