Дифференциал

Дифференциал — это математический термин, обозначающий некое бесконечно малое приращение.

Дифференциал функции

Определения

1. Дифференциал функции y=f(x) равен произведению производной функции на дифференциал аргумента.

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Нахождение дифференциала функции называется дифференцированием, так как требует нахождения производной.

2. Другие определения.

Дифференциалы элементарных функций — это дифференциалы от элементарных функций (табличные).

Дифференциалы сложных функций — это дифференциалы от функций, состоящих из внешней функции и внутренней функции (функция от функции).

Свойства дифференциалов

Для функций u=f(x) и v=g(x) верны правила:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

При f(x) и g(x)=C получаем:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

При f(x)=C и g(x) получаем:

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Формулы дифференциалов сложных функций

Ошибка создания миниатюры: Не удаётся сохранить эскиз по месту назначения

Виды дифференциалов:

• дифференциал;
• дифференциалы элементарных функций;
• дифференциалы тригонометрических функций;
• дифференциалы обратных тригонометрических функций;
• дифференциалы гиперболических функций;
• дифференциалы обратных гиперболических функций;
• дифференциалы сложных функций.

Другие понятия:

• число;
• формулы;
• погрешность;
• предел;
• производная;
• дифференциал;
• последовательность;
• ряд;
• признак сходимости;
• интеграл;
• преобразование;
• экстремум;
• вектор;
• матрица;
• функции;
• уравнения;
• дифференциальные уравнения.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara